¿Está tu alumno luchando con la multiplicación?...

Muy a menudo, vemos a los estudiantes luchando con las operaciones de la multiplicación, y esto se extiende a la multiplicación con varios dígitos, la división larga, las fracciones y posteriormente el álgebra. ¿Cómo apoyamos a estos estudiantes?... Aquí tenemos algunas sugerencias.

 

 

Concreto - Pictórico - Abstracto (Bruner, 1960)

 


Jerome Bruner enfatizó que el aprendizaje es un proceso activo y que los estudiantes adquieren una comprensión conceptual completa cuando se mueven a través de tres etapas: enactiva, icónica y simbólica. En Matemáticas Método Singapur®, es re-etiquetado como Concreto-Pictórico-Abstracto (enfoque CPA). En la multiplicación, los estudiantes en Singapur se mueven a través de las tres etapas del C-P-A también. En lugar de conocimientos memorizados, los estudiantes conectan experiencias concretas al observar la relación entre los hechos. Al construir 4 grupos de 3, descubren que 4 x 3 significa 4 treses. Al separar 12 en 3 grupos, descubren que 12 divididos en 3 grupos dan 4 en cada grupo. A través de material manipulativo, también descubren que 12 dividido entre 3 también significa separar 12 en grupos de 3 cada uno. Estas experiencias concretas se traducen en representaciones pictóricas antes de pasar a representaciones abstractas.

 

 

Fases para el dominio de las operaciones básicas. (Baroody,2006)

 

 

De un reciente artículo de Kling (2015), "los estudiantes que aprenden hechos de multiplicación a través de enfoques tradicionales generalmente no retienen los hechos porque el método intenta llevar a los estudiantes de la fase 1 directamente a la fase 3 de las tres fases de desarrollo de Baroody's (2006)".

 

Entonces, ¿qué es esa Fase 2?... ¿Cómo la usamos para resolver operaciones?... Esto puede ilustrarse con un simple ejemplo que exponemos a continuación. Para resolver 6 x 3, los estudiantes piensan en 5 grupos de 3 = 15 y agregan un grupo más de 3 unidades. Entonces, la respuesta es 18.

 

 

 

En otro simple ejemplo, para resolver 9 x 3, los estudiantes piensan en 10 grupos de 3 = 30 y restan un grupo de 3. Entonces, la respuesta es 30 - 3 = 27.

 

 

En Matemáticas Método Singapur®, la propiedad distributiva es el bloque de construcción para la multiplicación y se espera que los estudiantes apliquen la estrategia con fluidez, precisión y eficiencia.

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